Eulersche Zahl

Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol e {\displaystyle e} bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, eine zentrale Rolle spielt. Ihr numerischer Wert beträgt e = 2,718 28 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 … {\displaystyle e=2{,}71828\,18284\,59045\,23536\,02874\,71352\,66249\,77572\,47093\,69995\,\dots } Die Zahl e {\displaystyle e} ist eine transzendente und somit auch irrationale reelle Zahl. Sie ist die Basis des natürlichen Logarithmus und der (natürlichen) Exponentialfunktion. In der angewandten Mathematik spielt die Exponentialfunktion und somit e {\displaystyle e} eine bedeutende Rolle bei der Beschreibung von Vorgängen wie dem radioaktiven Zerfall und dem natürlichen Wachstum. Es gibt zahlreiche äquivalente Definitionen von e {\displaystyle e} , die bekannteste lautet: e = 1 + 1 1 + 1 1 ⋅ 2 + 1 1 ⋅ 2 ⋅ 3 + 1 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 + ⋯ = ∑ k = 0 ∞ 1 k ! {\displaystyle e=1+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}+\dotsb =\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!}}} Sie wurde nach dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler benannt, der zahlreiche Eigenschaften von e {\displaystyle e} beschrieb. Gelegentlich wird sie auch nach dem schottischen Mathematiker John Napier als Napiers Konstante bezeichnet. Sie gehört zu den wichtigsten Konstanten der Mathematik.

Wörter

Diese Tabelle zeigt das Beispiel für die Verwendung von Wortlisten zum Extrahieren von Stichwörtern aus dem obigen Text.

WortHäufigkeitAnzahl der ArtikelRelevanz
e15295960.359
cdot610000.258
displaystyle755500.234
frac515450.203
zahl576810.158

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