Kreiszahl

Die Kreiszahl π {\displaystyle \pi } (Pi), auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. π {\displaystyle \pi } ist eine transzendente und somit auch irrationale Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit π = 3,141 5926 … , {\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,} wobei in praktischen Berechnungen mit π {\displaystyle \pi } oft nur drei signifikante Stellen verwendet werden: π ≈ 3 , 14 {\displaystyle \pi \approx 3{,}14} . Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt, die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi ( π {\displaystyle \pi } ) (nach dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes περιφέρεια – zu lateinisch peripheria, „Randbereich“ oder περίμετρος – perimetros, „Umfang“) wurde im 18. Jahrhundert durch Leonhard Euler populär, nachdem sie bereits vorher unter anderem von William Oughtred (Theorematum in libris Archimedis de Sphaera et Cylindro Declaratio, 1647) und William Jones (Synopsis palmariorum matheseos, 1706) verwendet worden war.