Riemannsche Vermutung

Die Riemannsche Vermutung oder Riemannsche Hypothese ist eine Annahme über die Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion. Sie wurde 1859 von Bernhard Riemann in seiner Arbeit Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe formuliert. Es ist bekannt und bewiesen, dass die Zetafunktion reelle Nullstellen − 2 , − 4 , − 6 , … {\displaystyle -2,-4,-6,\dotsc } hat (die sogenannten „trivialen“ Nullstellen), sowie unendlich viele komplexe Nullstellen mit dem Realteil 1⁄2. Die Riemannsche Vermutung besagt, dass es darüber hinaus keine weiteren Nullstellen gibt, d. h., dass alle nichttrivialen Nullstellen der Zetafunktion auf einer Geraden in der Zahlenebene parallel zur imaginären Achse liegen. Ob die Vermutung zutrifft oder nicht, ist eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Mathematik. Im Jahr 1900 nahm David Hilbert die Riemannsche Vermutung in seine Liste bedeutender ungelöster mathematischer Probleme auf. Im Jahr 2000 wurde das Problem vom Clay Mathematics Institute (CMI) auf die Liste der Millennium-Probleme gesetzt. Das Institut in Cambridge (Massachusetts) hat ein Preisgeld von einer Million US-Dollar für eine schlüssige Lösung des Problems in Form eines mathematischen Beweises ausgelobt.

Wörter

Diese Tabelle zeigt das Beispiel für die Verwendung von Wortlisten zum Extrahieren von Stichwörtern aus dem obigen Text.

WortHäufigkeitAnzahl der ArtikelRelevanz
nullstellen6910.354
riemannsche6990.351
vermutung67860.278
zetafunktion3470.188

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